이코테 Chapter 6 정렬 (1)

February 03, 2021

정렬 알고리즘

데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열하는 알고리즘

선택정렬

주어진 데이터 중 최소값을 찾아 데이터 맨 앞에 위치한 값과 바꾸고, 맨 앞의 데이터를 뺀 나머지 데이터에 대해 동일한 방법으로 교체를 반복하여 데이터를 정렬하는 방법
가장 작은 값을 선택한다는 의미에서 선택 정렬 알고리즘이라고 부른다.
시간 복잡도 : $O(N^2)$

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)):
    min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i + 1, len(array)):
        if array[min_index] > array[j]:
            min_index = j
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프

print(array)

삽입 정렬

특정한 데이터를 적절한 위치에 삽입하여 정렬하는 방법
삽입 위치 앞의 데이터는 이미 정렬되어 있다고 가정한다.
$O(N^2)$ 의 시간 복잡도를 갖지만, 데이터가 정렬되어 있을 경우 매우 빠르게 동작하며 최선의 경우 $O(N)$ 의 시간 복잡도를 가진다.

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)):
    for j in range(i, 0, -1): # 인덱스 i부터 1까지 1씩 감소하며 반복하는 문법
        if array[j] < array[j - 1]: # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
            array[j], array[j - 1] = array[j - 1], array[j]
        else: # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
            break

print(array)

퀵 정렬

피봇을 설정하고 피봇보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 교환하여 정렬하는 방법
평균적인 시간 복잡도: $O(NlogN)$
- 단, 최악의 경우 $O(N^2)$ 의 시간복잡도를 갖는다.
  (e.g. 데이터가 정렬되어 있는 경우)

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end):
    if start >= end: # 원소가 1개인 경우 종료
        return
    pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    while(left <= right):
        # 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]):
            left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
            right -= 1
        if(left > right): # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
            array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else: # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
            array[left], array[right] = array[right], array[left]
    # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right - 1)
    quick_sort(array, right + 1, end)

quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)

파이썬의 경우 아래와 같이 간결하게 코드를 작성할 수도 있다.

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array):
    if len(array) <= 1:
        return array
    pivot = array[0]
    tail = array[1:]
    left_side = [x for x in tail if x <= pivot]
    right_side = [x for x in tail if x > pivot]

    return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)

print(quick_sort(array))

계수 정렬

데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때만 사용 가능
- 모든 범위를 담을 수 있는 크기의 배열을 선언해야 하기 때문
시간 복잡도 : $O(N+K)$

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언 (모든 값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)):
    count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가

for i in range(len(count)): # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
    for j in range(count[i]):
        print(i, end=' ') # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력

파이썬의 정렬 라이브러리

최악의 경우에도 $O(NlogN)$ 을 보장

sorted()

iterable 객체가 들어왔을 때 정렬된 결과를 반환

>>> data = sorted([5, 6, 9, 0, 3])
>>> data
[0, 3, 5, 6, 9]

key 속성을 이용해서 나이가 많은 순으로 정렬

student_tuples = [
    ('john', 'A', 15),
    ('jane', 'B', 12),
    ('dave', 'B', 10),
]
result = sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2], reverse = True)
print(result)

# result
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

sort()

>>> list.sort()
>>> list
[0, 1, 2, 4, 8]
>>> list.sort(reverse = True)
>>> list
[8, 4, 2, 1, 0]

>>> keys = [{'key': 5}, {'key': 10}, {'key': 7}, {'key': 8}]
>>> keys
[{'key': 5}, {'key': 10}, {'key': 7}, {'key': 8}]
>>> keys.sort(key = lambda x:x['key'])
>>> keys
[{'key': 5}, {'key': 7}, {'key': 8}, {'key': 10}]
# keys 리스트를 'key'들의 value를 기준으로 정렬

Source

Written by@[Jisun Lim]

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