1부터 N까지의 수를 오름차순으로 쓴 수열 1 2 3 ... N을 생각하자.

그리고 '+'나 '-', 또는 ' '(공백)을 숫자 사이에 삽입하자(+는 더하기, -는 빼기, 공백은 숫자를 이어 붙이는 것을 뜻한다). 이렇게 만든 수식의 값을 계산하고 그 결과가 0이 될 수 있는지를 살피자.

N이 주어졌을 때 수식의 결과가 0이 되는 모든 수식을 찾는 프로그램을 작성하라.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다(<10).

각 테스트 케이스엔 자연수 N이 주어진다(3 <= N <= 9).

각 테스트 케이스에 대해 ASCII 순서에 따라 결과가 0이 되는 모든 수식을 출력한다. 각 테스트 케이스의 결과는 한 줄을 띄워 구분한다.

# 내 풀이

from itertools import permutations, product

test_num = int(input())
arr = []
for _ in range(test_num):
    arr.append(int(input()))

operator = [' ', '+', '-']


for i in range(test_num):
    ors = list(product(operator, repeat = arr[i] - 1))

    for j in range(len(ors)):
        answer = ""
        for x in range(arr[i]-1):
            answer += str(x + 1)
            answer +=str(ors[j][x])
        answer += str(arr[i])

        if eval(answer.replace(" ", "")) == 0:
            print(answer)
    print()

# 다른 사람 풀이

import copy

def recursive(array, n):
    if len(array) == n:
        operators_list.append(copy.deepcopy(array))
        return
    array.append(' ')
    recursive(array, n)
    array.pop()
    array.append('+')
    recursive(array, n)
    array.pop()
    array.append('-')
    recursive(array, n)
    array.pop()

test_case = int(input())
for _ in range(test_case):
    operators_list = []
    n = int(input())
    recursive([], n - 1)
    integers = [i for i in range(1, n + 1)]
    for operators in operators_list:
        string = ""
        for i in range(n - 1):
            string += str(integers[i]) + operators[i]
        string += str(integers[-1])
        if eval(string.replace(" ", "")) == 0:
            print(string)
    print()